如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面.(1) 求证:平面平面;(2) 求二面角的大小.
已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且. (Ⅰ)求点T的横坐标; (Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1. ① 求椭圆C的标准方程; ② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围; (Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(2)所示,已知分别为的中点. 图(1) 图(2) (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率; (Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.