为贯彻“激情工作,快乐生活”的理念,某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率;(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
已知向量,,且,(为常数),求: (1)及; (2)若的最小值是,求实数的值.
已知,,是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且,求的坐标; (2)若,且与垂直,求与的夹角.
已知函数(,)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为. (1)求的解析式;(2)若,,求的值.
(1)已知函数,求函数在区间上的单调增区间; (2)计算:.
已知函数,. (1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值; (3)若,求的值.