高中数学函数迭代试题

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
①x＞1时，f（x）＜0，②f（）=1，③对任意x，y（ 0，+∞），
都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

设f(x)是R上的奇函数，且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=(    )

A．-x(1+)

B．x(1+)

C．-x(1-)

D． x(1-)

已知是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意，都有，则的值是（  ）

A．0

B．

C．1

D．

（本小题12分）已知（）.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

（本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

定义在R上的函数满足，且．若当时不等式成立，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的奇函数，且。
（1）求函数的解析式；
（2）用单调性的定义证明在上是增函数；
（3）解不等式。

已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式为_________  

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有         （  ）

A．10个

B．9个

C．8个

D．4个

 设定在R上的函数满足：，则
         .

已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是

A．

B．或

C．

D．不能确定

已知函数其中a>0,且a≠1，
（1）求函数的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；
（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数. 
（1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;
（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.