(本小题12分)已知().(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若,用单调性定义证明函数在区间上单调递减;(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.
(本题14分)已知不等式的解集为, (1)求实数的值; (2)解关于的不等式(为实常数)
(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.
(本题12分)已知命题;命题表示焦点轴上的椭圆,若,求实数的取值范围.
(本大题满分14分) 已知函数, ⑴若,求实数a的值? ⑵当时,求函数的最大值? ⑶当时,恒成立,求实数a的最小值?
(本大题满分14分) 如图,某公园摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处 (1)已知在时刻(min)时点P距离地面的高度,求2006min时点P距离地面的高度; (2)当离地面(50+20)m以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈有多少时间可以看到公园全貌?