已知函数
. 
（1）是否存在实数
使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;
（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式
.
相关试题
（本小题满分12分）一束光线从点
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求点的坐标；（2）求以
、
为焦点且过点的椭圆
的方程； （3）设点
是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．
，
.
在区间
的最小值；（2）求证：若
，则不等式
≥
对于任意的
恒成立；（3）求证：若
，则不等式
恒成立.（本小题满分12分）
全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；
（3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.
中，
，当
时，其前
项和
满足
为等差数列，并求
，求
的前
中，角
所对的边分别为
，且
（1）求角
的大小
，向量
，求相关知识点
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