(本小题满分14分)某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元,(1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。(2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?(3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的极大值和极小值 (2)直线与函数的图像有三个交点,求的范围
已知函数.若曲线在点处的切线与直线垂直, (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间;
直线与曲线交于两点,若的面积为1,求直线的方程.
已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由; (3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.