高中数学不定方程和方程组试题

已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图像的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为          ．

对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________．

已知函数f（x）满足f（x）＝f（），当x∈[1，3]时，f（x）＝lnx，若在区间[，3]内，曲线g（x）＝f（x）－ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）.

A．（0，）

B．（0，）

C．[，）

D．[，）

【改编】若分别是方程（）的解,则的最小值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知，求证：关于的三个方程，，中至少有一个方程有实数根.

已知直线与曲线有公共点，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

以下四个命题中：
①设随机变量服从正态分布,若,则的值为；
②命题P：；命题q：，函数的图象过点，则为假命题；
③己知函数，则函数的零点所在的区间是；
④正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这样的规律，则2012在第31个等式中；
其中真命题的为          ．

函数，给出以下命题：
①函数有个零点；
②若时，函数恒成立，则实数的取值范围是；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④，对一切恒成立；
⑤任取，，都有恒成立．
其中真命题的有           

已知函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k,k+1）上，则k=            .

方程有实根，则实数b的取值范围是            .

若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（   ）

A．5

B．4

C．3

D．2

对实数和，定义运算“”：设函数，
，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知命题；命题若，则有实数解.那么下列命题中是真命题的是（  ）

A．

B．

C．

D．且

已知实数a，b满足，则函数的零点所在区间是（  ）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

已知（m＞0，n＞0），当mn取得最小值时，直线y=﹣+2与曲线+=1的交点的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4