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四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

曲线(其中e=2.71828…是自然对数的底数)在点处的切线的斜率为 (   )

A.2 B.3 C. D.
来源:2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷
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曲线与曲线的(   )

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等
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设i是虚数单位,复数在复平面内的对应点关于实轴对称,,则(   )

A.2 B.1+i C.i D.-i
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设随机变量的概率分布列为


1
2
3
4





 
(   )
(A)   (B)   (C)   (D)

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的展开式中,含项的系数为(   )

A.210 B.120 C.80 D.60
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根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明,资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.若资阳市某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(   )

A.0.45 B.0.6 C.0.75 D.0.8
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已知函数,则的导函数的图象大致是(   )

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用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是(   )

A.12 B.24 C.30 D.36
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过双曲线C1的左焦点作圆C2的切线,设切点为M,延长交抛物线C3于点,其中有一个共同的焦点,若,则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.
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若函数 有极值点,且,则关于的方程的不同实根的个数是(   )

A.5 B.4 C.3 D.2
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抛物线的准线方程为             

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某市有一个玉米种植基地.该基地的技术员通过种植实验发现,一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95,现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子,对于没有发芽的种子,每粒需再播种1粒,补种的种子数记为,则的数学期望    

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函数的单调减区间为           

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定义在上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为_________.

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抛物线的焦点为,过点的直线与该抛物线相交于两点,直线分别交抛物线于点.若直线的斜率分别为,则_____.

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求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.

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为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率
(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.

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如图所示,两点分别在射线(点分别在第一,四象限)上移动,且为坐标原点,动点满足

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

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某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.

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已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.

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已知偶函数)在点处的切线与直线垂直,函数
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)

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