期中备考高二文数学模拟测试卷基础版【苏教版】3
已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、
ar、
br,由S=
cr+
ar+
br得r=
,类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D,则内切球的半径R=_____________.
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设函数=
|
|+b
+c,给出下列四个命题:
①若是奇函数,则c=0
②b=0时,方程=0有且只有一个实根
③的图象关于(0,c)对称
④若b0,方程
=0必有三个实根
其中正确的命题是 (填序号)
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【原创】若函数,则
(1)=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 015)++
+…+
=________.
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已知复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数.
(1)求实数m的值;
(2)若(3+z1)=4+2i,求复数z.
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已知,命题
:对任意
,不等式
恒成立;命题
:存在
,使得
成立
(Ⅰ)若为真命题,求
的取值范围;
(Ⅱ)当,若
且
为假,
或
为真,求
的取值范围。
(Ⅲ)若且
是
的充分不必要条件,求
的取值范围。
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已知函数,其中
(Ⅰ)求在
上的单调区间;
(Ⅱ)求在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线
上是否存在两点
、
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
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