已知函数,其中(Ⅰ)求在上的单调区间;(Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点、,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
已知都是正数,求证:.
已知,,为的三边,求证:.
无论取任何非零实数,试证明等式总不成立.
求证:.
已知直线过定点与圆:相交于、两点.求:(1)若,求直线的方程;(2)若点为弦的中点,求弦的方程.