已知函数
，其中
（Ⅰ）求
在
上的单调区间；
（Ⅱ）求在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
、
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关试题
中，
，
，
，
⊥平面
，
，
分别是
，
的中点．
⊥平面
；
平面
，求证
；
的体积
．
，且
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值．
中，已知
．
，求
的最大值．已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，
（
，
，
）．问：
是否存在正常数
，对任意给定的正整数
（
），都有
成立？若存在，
求的最小值；若不存在，请说明理由．
（
）的焦距为
，且经过点
．
的标准方程；
是椭圆
轴正半轴的交点，椭圆
、
，使得
是以推荐套卷
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