已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br,由S=cr+ar+br得r=,类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D,则内切球的半径R=_____________.
已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.
若复数 z 满足 i ⋅ z = 1 + 2 i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为________.
已知集合 A = { 0 , 1 , 2 , 8 } , B = { - 1 , 1 , 6 , 8 } ,那么 A ∩ B = ________.
已知向量 a ⃗ , b ⃗ , | a ⃗ | = 1 , | b ⃗ | = 2 ,若对任意单位向量 e ⃗ ,均有 a ∙ ⃗ e ⃗ + | b ⃗ ∙ e ⃗ | ≤ 6 ,则 a ⃗ • b ⃗ 的最大值是________.
如图,在 △ ABC 中, AB = BC = 2 , ∠ ABC = 120 ° .若平面 ABC 外的点P和线段AC上的点D,满足 PD = DA , PB = BA ,则四面体 PBCD 的体积的最大值是________.