以下四个命题中: ①设随机变量服从正态分布,若,则的值为; ②命题P:;命题q:,函数的图象过点,则为假命题; ③己知函数,则函数的零点所在的区间是; ④正偶数列有一个有趣的现象:①;②;③按照这样的规律,则2012在第31个等式中; 其中真命题的为 .
已知函数 f x = 2 cos ( ωx + φ ) 的部分图像如图所示,则满足条件 f ( x ) - f - 7 π 4 f ( x ) - f 4 π 3 > 0 的最小正整数x为________.
已知 F 1 , F 2 为椭圆C: x 2 16 + y 2 4 = 1 两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且 PQ = F 1 F 2 ,则四边形 P F 1 Q F 2 的面积为________.
已知向量 a ⃗ = 3 , 1 , b ⃗ = 1 , 0 , c ⃗ = a ⃗ + k b ⃗ .若 a ⃗ ⊥ c ⃗ ,则 k = ________.
曲线 y = 2 x - 1 x + 2 在点 - 1 , - 3 处的切线方程为__________.
在边长为 1 的等边三角形 △ ABC 中, D 为线段 BC 上的动点, DE ⊥ AB 且交 AB 于点 E , DF ‖ AB 且交 AC 于点 F , 则 | 2 BE ⃗ + DF ⃗ | 的值为 ; ( DE ⃗ + DF ⃗ ) ⋅ DA ⃗ 的最小值为 .