高中数学不定方程和方程组试题

（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，
（1）当时，解不等式；
（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；
（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在
上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点 $A\left(x_1,y_1\right),B\left(x_2,y_2\right)$,则下列判断正确的是（）

A．	当 $a<0$时, $x_1+x_2<0,y_1+y_2>0$
B．	当 $a<0$时, $x_1+x_2>0,y_1+y_2<0$
C．	当 $a>0$时, $x_1+x_2<0,y_1+y_2<0$
D．	当 $a>0$时, $x_1+x_2>0,y_1+y_2>0$

函数f（x）＝2^x＋x－4的零点所在的区间为（ ）

A．（－1,0）

B．（0,1）

C．（1,2）

D．（2,3）

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	1	2	3
	6．1	2．9	-3．5

 
那么函数一定存在零点的区间是 （  ）
A．     B．     C．   D．

已知定义在R上的函数 且．若方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知函数其中e表示自然对数的底数．
（1）若g（x）=m有零点，求m的取值范围;
（2）确定t的取值范围，使得g（x）-f（x）=0有两个相异实根．

已知偶函数满足，若函数，则的零点个数为（      ）

A．1

B．3

C．2

D．4

设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

奇函数f（x）、偶函数g（x）的图像分别如图1、2所示，方程f（g（x））＝0，g（f（x））＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝（ ）

A．14

B．10

C．7

D．3

已知函数，,．
（1）若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（2）若，设函数在区间上的最大值为，最小值为,记,求函数在区间上的最小值．

若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为           ．