高中数学不定方程和方程组试题

（本小题满分12分）已知函数
（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数）

若曲线C₁：x²+y²﹣2x=0与曲线C₂：y（y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣，）

B．（﹣，0）∪（0，）

C．[﹣，]

D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

设函数，则的零点位于区间（  ）

A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

已知函数,函数
（1）当时，求时的最大值；
（2）若在恒成立，求的取值范围；
（3）当时，函数在有两个不同的零点，求的取值范围．

已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f（x）＝g（x）有实数解的区
间是（ ）

x	－1	0	1	2	3
f（x）	－0．677	3．011	5．432	5．980	7．651
g（x）	－0．530	3．451	4．890	5．241	6．892

A．（－1，0）           B．（0，1）            C．（1，2）            D．（2，3）

若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

（本小题满分13分）已知函数，，，,且．
（Ⅰ）当，，时，若方程恰存在两个相等的实数根，求实数的值；
（Ⅱ）求证：方程有两个不相等的实数根；
（Ⅲ）若方程的两个实数根是，试比较与的大小并说明理由．

已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是         ．

定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为

A．

B．

C．

D．

已知x₀是函数的一个零点．若，则（）

A．	B．
C．	D．

已知函数且有两个零点、，则有（ ）

A．

B．

C．

D．的范围不确定

已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（   ）

A．（20，32）

B．（15，25）

C．（8,24）

D．（9,21）

设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间          （填区间）

定义一种新运算：a⊗b=，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（ ）

A．（1，2]

B．（1，2）

C．（0，2）

D．（0，1）

定义在上的单调函数，则方程的解所在的区间是（    ）

A．

B．

C．

D．