高中数学不定方程和方程组试题

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，；
（3）若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。

已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知偶函数满足，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围_________．

已知函数，则使方程
成立的整数的个数是（   ）  

A．3个

B．4个

C．5个

D．无穷多个

已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（  ）

A．3

B．4

C．5

D．6

若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

若关于的方程且有实数解，则实数的取值范围是（   ）

A．或

B．

C．

D．

函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则（     ）

A．12

B．10

C．8

D．6

方程的根所在的区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的
零点的个数是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）定义在上的函数及二次函数满足：
,，且的最小值是．
（Ⅰ）求和的解析式；
（Ⅱ）若对于，均有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设讨论方程的解的个数情况．

已知函数设若函数
有四个零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是     ．

对实数和定义运算“”：设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围为         ．