辽宁省沈阳市指南针教育高一上第一次月考数学试卷

设集合S=|x|x＜﹣1或x＞5}，T={x|a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）

设全集，则∁_UM=（ ）

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）

A．f（x）=x0与g（x）=1

B．f（x）=x与g（x）=（）

C．f（x）=

D．f（x）=，g（x）=x+1

已知，则f（2x﹣1）的定义域为（ ）

A．	B．
C．	D．

设f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（ ）

设集合M={x|﹣1≤x＜2}，N={x|x﹣k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围（ ）

设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁，x₂，不等式x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（ ）

偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f（x）＜0的解集为（ ）

下列四个说法：
（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和表示相等函数．
其中说法正确的个数是（ ）

若定义在[﹣2013，2013]上的函数f（x）满足：对于任意的x₁，x₂∈[﹣2013，2013]，有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（ ）

若集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为      ．

若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数g（x）=的定义域是     ．

已知函数f（x）=若f（2﹣a²）＞f（a），则实数a的取值范围为       ．

对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b=，设f（x）=（2x﹣1）⊗（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是     ．

已知集合A={x|x²﹣x﹣2＞0}，函数g（x）=的定义域为集合B，
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，且C⊆A，求实数P的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．

已知二次函数f（x）满足条件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）讨论二次函数f（x）在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，都有＞0成立．
（1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数．
（2）解不等式f（x）＜f（x²）．
（3）若对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）≤2m²﹣2am+3对所有的a∈[0，]恒成立，求m的取值范围．