高中数学不定方程和方程组试题

设函数，给出下列四个命题：
① 
②时，方程只有一个实根
③ 的图象关于 对称
④方程至多两个实根
其中正确的命题是 （    ）

A．①④

B．①③

C．①②③

D．①②④

若分别是方程的解,则关于的方程的解的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．

设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则       .

函数若关于的方程有4个不同的实数根,则实数b的取值范围是        ．

已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（   ）
（1）或；
（2）且；
（3）或；       
（4）且．

A．3

B．2

C．1

D．0

设函数，其中表示不超过的最大整数,如，，，若直线与函数的图象恰有两个不同的交点,则的取值范围是 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，
若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是      .

已知为R上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为（ ）

A．1

B．2

C．0

D．0或2

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，
若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是      .

已知函数f（x）=2mx³−3nx²+10（m>0）有且仅有两个不同的零点，则lg²m+lg²n的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=−log ₂x，在下列区间中，函数f（x）的零点所在区间为（   ）

A．（0,1）

B．（1,2）

C．（2,4）

D．（4,+∞）

若存在，使成立，则称为函数的一个“生成点”．已知函数的“生成点”坐标满足二次函数，则使函数与轴无交点的的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．