高中数学不定方程和方程组填空题

已知函数有且仅有一个零点，若，则的取值范围是____________

定义在上的函数满足：①当时，②，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则________.

已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为      ．

关于方程有唯一的解，则实数的取值范围是________.

已知函数有三个零点，则实数的取值范围为.

对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________.

给出下列四个命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是；
③圆的圆心到直线的距离是；
④若则方程在上恰好有1个根；
⑤对于大于1的自然数m的二次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若，则m=1007；
其中真命题的序号是                 .（填上所有真命题的序号）

给出下列四个命题：
①命题“，”的否定是“，”；
②若则方程在上恰好有1个根；
③如果的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是；
④由直线，及x轴围成平面图形的面积为；
其中真命题的序号是                 .（填上所有真命题的序号）

已知定义在上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是_______．

设定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则实数      ．

若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于        ．

已知函数其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是    ．

函数的零点有      个．

已知函数，若，关于的方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是__________．

设定义域为的函数若关于的函数有个不同的零点,则实数的取值范围是____________．