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上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷

已知集合,,则________.

来源:2015届上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线的焦点到准线的距离是______________.

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,其中,是虚数单位,则_________.

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已知函数,若,,则的取值范围是_______.

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设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________.

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),且,则_______________.

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方程上的解为_____________.

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设变量满足约束条件的最大值为_____________.

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若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为__________.

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已知定义在上的单调函数的图像经过点,若函数的反函数为,则不等式的解集为               

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现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为____________.

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已知函数,若,关于的方程有三个不相等的实数解,则的取值范围是__________.

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在平面直角坐标系中,点列,,,,满足,则_______.

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把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________.

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在△中,“”是“”的(   )

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则实数的取值范围是(   )

A. B.
C. D.
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设双曲线)的虚轴长为,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.
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在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为(   )

A. B. C. D.
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本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.
在△中,已知,外接圆半径
(1)求角的大小;
(2)若角,求△面积的大小.

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本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,四棱锥的底面为菱形,平面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

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本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且.若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作
(1)令,,求的取值范围;
(2)求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标.

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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆)的焦距为,且椭圆的短轴的一个端点与左、右焦点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上上任意一点,求的最大值与最小值;
(3)试问在轴上是否存在一点,使得对于椭圆上任意一点的距离与到直线的距离之比为定值.若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知函数,其中.定义数列如下:,
(1)当时,求的值;
(2)是否存在实数,使构成公差不为的等差数列?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)求证:当时,总能找到,使得

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