高中数学不定方程和方程组填空题

如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为             ．

直线与曲线的公共点的个数是___________．

函数的零点个数是_________．

已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是______．

已知f（x）=kx﹣|x﹣1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是      ．

若函数有两个零点，则实数b的取值范围是            ．

若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是______________．

设若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是             ．

方程的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是_____．

函数的零点个数是________．

已知，则        ．

已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2013）+f（﹣2014）的值为0；
②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；
④函数f（x）的值域为（﹣1，1）．
其中正确的命题序号有          ．

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

已知函数，，则函数的零点个数为             ．

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．