高中数学不定方程和方程组填空题

已知关于x的方程x²＋2alog₂(x²＋2)＋a²－3＝0有唯一解，则实数a的值为________．

若关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的值为           ．

我们把形如y＝ (a>0，b>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”，若当a＝1，b＝1时的“囧函数”与函数y＝lg|x|的交点个数为n，则n＝________.

已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

已知函数，关于的方程（）恰有6个不同实数解，则的取值范围是     ．

对于函数的定义域为D,如果存在区间同时满足下列条件:
①在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时, 的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数存在“H区间”,则正数的取值范围是____________.

关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则，其中所有正确命题的序号是          .

求“方程的解”有如下解题思路：设，则f（x）在R上单调递减，，且f（2）=1，所以方程有唯一解x=2.类比上述解法，方程的解为          .

已知函数满足：当时，，当时，．若在区间
内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是   ．

已知是定义在上的周期为3的函数，当时，.若函数在区间[-3,4]上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是        .

已知函数，关于的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是          ．

设若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是           ．

已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是            ．

已知函数，若方程有两个实根，则实数的取值范围是                     ．

在平面直角坐标系中,直线与圆相切,其中,．若函数的零点,,则          .