高中数学不定方程和方程组填空题

若函数f（x）=x²+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为     ．

函数的零点有      个．

函数f（x）=2^x﹣log₂（x+4）零点的个数为      ．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围          ．

已知，则        ．

若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是         ．

若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是         ．

设若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是             ．

已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有1个实根；
②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根．
其中正确命题的序号是             ．（把所有满足要求的命题序号都填上）

直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是      ．

函数存在零点的区间是____________．

在二分法求方程的一个近似根时，现在已经将根锁定在（1，2）内，则下一步可以断定根所在区间为_____________．

用二分法求方程x³﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为       ．

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，方程的解集为