高中数学不定方程和方程组解答题

设函数，其中曲线在处的切线方程为
（1）求函数的解析式;
（2）若的图像恒在图像的上方，求的取值范围；
（3）讨论关于的方程根的个数.

 设已知函数，
（1）当时，求函数的最大值的表达式
（2）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）函数（为常数）的图象过点．
（1）求的值；
（2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

已知函
（1）求实数m的值．
（2）作出函数的图象，并根据图象写出的单调区间

（3）若方程有三个实数解，求实数的取值范围．

设，g(x)=|x|+|6-x|，令F(x)=f(x)+g(x)，若关于a的方程有且仅有四个不等实根，则m的取值范围为.

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若为函数的极值点，求实数的值；
（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围．

设为二次函数，且，.
（1）求的解析式；
（2）设，若函数在实数上没有零点，求的取值范围.

设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．

已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围．
（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知函数且.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当且时，解不等式；
(Ⅲ)若函数在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.

已知函数 （为自然对数的底数，）．
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；
（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数，其中为正实数。
（1）当时，求在上的零点个数。
（2）对于定义域内的任意，将的最大值记作，求的表达式。

(本题满分12分）已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）求满足方程的的值.