设函数,其中曲线在处的切线方程为(1)求函数的解析式;(2)若的图像恒在图像的上方,求的取值范围;(3)讨论关于的方程根的个数.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面 ,,是的中点,作交于点.(1)求证:平面;(2)求二面角的正弦值.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
设函数.(1)求的值域;(2)记的内角的对边长分别为,若,,求的值.
已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.(1)求的单调递减区间;(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
如果数列满足:且,则称数列为阶“归化数列”.(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;(3)若为n阶“归化数列”,求证:.