已知函数（1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；（2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线的下方.
在平面直角坐标系中，已知圆：和点，过点的直线交圆于两点．（1）若，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求点的轨迹方程．
已知一几何体如图所示，正方形和梯形所在平面互相垂直，，，，，．（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求该几何体的体积．
直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
已知函数．（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）讨论方程解的个数，并说明理由．
的值，据此提出一个猜想，并予以证明；
的下方.
中，已知圆
：
和点
，过点
的直线
交圆
两点．
，求直线
的中点为
，求点
和梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，
．
平面
； 
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
．
在
处的切线方程为
，求
的值；
解的个数，并说明理由．
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