已知函数(1)计算的值,据此提出一个猜想,并予以证明;(2)证明:除点(2,2)外,函数的图像均在直线的下方.
在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.
已知函数,(提示:) (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求的单调区间.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是. (1)求椭圆E的方程; (2)过点,斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数 若在时有极值,求的值; (2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.
已知抛物线()的准线与轴交于点. (1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标; (2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.