已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
( 12分)已知等差数列,, (1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前项和
函数,设(其中为的导函数),若曲线在不同两点、处的切线互相平行,且恒成立,求实数的最大值
(12分) 已知函数, (Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域; (Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点. (Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
在中,分别为角所对的边,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.