选修4-4: 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
已知点直线AM,BM相交于点M,且. (1)求点M的轨迹的方程; (2)过定点(0,1)作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且,求直线PQ的方程.
已知数列满足 (1)求的通项公式; (2)证明:.
如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于. (1)求证:⊥EF; (2)求二面角的平面角的余弦值.
在一个盒子里装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品,1枝三等品. (1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大?; (2)从盒子里任取3枝,设为取出的3枝里一等品的枝数,求的分布列及数学期望.
已知函数 (1)当时,求的最大值及相应的x值; (2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.