设是直角坐标系中,x轴、y轴正方向上的单位向量,设 (1)若(,求.(2)若时,求的夹角的余弦值.(3)是否存在实数,使,若存在求出的值,不存在说明理由.
(本小题满分12分) 选修4-5:不等式选讲 1、(本小题满分6分)解不等式2、(本小题满分6分)设 ,试求的最小值及相应的值 。
(本小题满分12分) 已知函数.(1)设F(x)= 在上单调递增,求的取值范围。(2)若函数与的图象有两个不同的交点M、N,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点,以S为切点作的切线,以T为切点作的切线.是否存在实数使得,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足:.(1)求; (2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)设,求实数为何值时恒成立
选择题:(本小题满分5分)将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第19行从左向右的第3个数为( ).
(本小题满分14分) : 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间与极值.