高中数学原根与指数解答题

（本小题满分15分）
已知函数，．
（1）求的值；
（2）证明；
（3）若， ，求的值．

10分）计算：π.

（本小题满分12分）
已知函数（为自然对数的底）.
（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值.

（本小题满分12分）已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：方程至少有一根在区间

化简

计算下列各式的值.
（1）；（2）.

计算下列各式：
⑴ ；              ⑵ (a>0).

已知函数（其中为自然对数的底）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：．

某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m²，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m²，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m²？(可参考的数据1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22).

某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策，制定了如下实施方案：2009年底通过农民个人投保和政府财政投入，共集资1000万元作为全县农村医保基金，从2010年起，每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%，并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).
（Ⅰ）以2009年为第一年，求第n年底该县农村医保基金有多少万元？
（Ⅱ）根据该县农村人口数量和财政状况，县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加，同时不超过1500万元，求每年新增医保基金m(单位：万元)应控制在什么范围内.

已知函数（其中为自然对数的底）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：

已知函数
（1）求反函数
（2）判断是奇函数还是偶函数并证明。

某单位从市场上购进一辆新型轿车，购价为36万元，该单位使用轿车时，一年需养路费、保险费、汽油费、年检费等约需6万元，同时该车的年折旧率为10%（即这辆车每年减少它的价值的10%），试问：使用多少年后，该单位花费在该车上的费用就达36万元，并说明理由。

已知，求下列各式的值:
（1）； （2）； （3）.

求的值。