求的值。
写出集合B={x|0<x<4,x∈N}的所有真子集.
已知二次函数. (1)设在上的最大值、最小值分别是、,集合,且,记,求的最小值. (2)当时, ①设,不等式的解集为C,且,求实数的取值范围; ②设,求的最小值.
已知函数. (1)若,求函数的极值; (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (3)若函数在上的最小值为3,求实数的值.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为 (1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可) (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
设数列的前n项和为,且满足=2-,=1,2,3,…. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足=1,且=+,求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和为.