求的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设实数,满足.(1)若,求的取值范围;(2)若,,且,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与圆相切于点,过作直线与圆交于、两点,点在圆上,且.(1)证明:;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.(1)若函数的图象在点,处的切线互相垂直,且,求的取值范围;(2)若时,的图象在点,处的切线重合,求的取值范围.(注:函数的导函数是,其中)
(本小题满分12分)已知曲线.(1)若,为曲线上两点,且,求的中点轨迹方程;(2)过曲线的焦点作直线交曲线于、,其中,分别作在点、处的切线、,若动点()在曲线上,曲线在点处的切线交、于点、,求证:为定值.