设甲、乙、丙三人进行围棋比赛,每局两人参加,没有平局。在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为。比赛顺序为:首先由甲和乙进行第一局的比赛,再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛,依此类推,在比赛中,有选手获胜满两局就取得比赛的胜利,比赛结束。(1)求只进行了三局比赛,比赛就结束的概率;(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为,求的概率分布列和数学期望。
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪,才能使剩下的残料最少?
如图,在四棱锥—中,,底面为矩形,PD=AD=AB,点E、F分别为PA、PC的中点, (1)求证:EF∥平面; (2)求四棱锥—的表面积
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的单调性,并简要说明理由,不需要用定义证明
(1)已知集合A={x| }, B="{x|" 2<x<10},求; (2)化解
设集合,,则的子集的个数是()