中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.
中，
，求数列
中，
，求数列
，求数列
时，
.
是以
为公比的等比数列，其首项为
，
，求数列推荐套卷
中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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