如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值；
(2)求|BC|²的值.

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化极坐标方程ρ²cosθ－ρ＝0为直角坐标方程．

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已知函数f(x)=(2cos²x-1)sin2x+cos4x （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A为钝角，求sinC

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△ABC的三个内角为A,B,C，当A为时，cosA+2cos取得最大值，
且这个最大值为.

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（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S_△_OPE＝S_△_OPG＝S_△_OEG＝？

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