为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格:将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.根据已知条件完成下图的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?将收看该节目所有场数(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.注:,
已知圆的圆心在轴上,半径为2,直线被圆截得的弦长为,且圆心在直线的上方. (1)求圆的方程; (2)设,(2≤t≤4),若圆是的内切圆,求边所在直线的斜率(用表示) (3)在(2)的条件下求的面积S的最大值及对应的值.
记事件A为“直线与圆相交” (1)若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为,求事件A发生的概率 (2)若实数满足,求事件A发生的概率.
已知的顶点,的内角平分线BN所在直线方程为,边上的中线所在直线方程为. 求:(1)顶点B的坐标; (2)直线BC方程.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 (用阴影表示) (2)估计这种产品质量指标值的平均数及中位数 (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
某研究机构对高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力. ()