为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格:将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.根据已知条件完成下图的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?将收看该节目所有场数(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.注:,
设:,:关于的不等式的解集是空集,试确定实数的取值范围,使得或为真命题,且为假命题.
已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是. (1)求展开式中的所有有理项; (2)求展开式中系数绝对值最大的项; (3)求的值.