为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格:将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.根据已知条件完成下图的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?将收看该节目所有场数(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.注:,
(本小题满分12分)已知顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C()。 (1)若的值; (2)若是钝角,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最小值和最大值。
(本小题10分)一条光线从点M(2,3)射出,遇轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。
设,函数. 试讨论函数的单调性.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求: (1)至少有1人面试合格的概率; (2)签约人数的分布列和数学期望.