已知函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;(Ⅱ)若函数存在一个极大值和一个极小值,且极大值与极小值的积为,求的值.
.如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证:A1C//平面AB1D;(2)求二面角B—AB1—D的大小;(3)求点C到平面AB1D的距离.
将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD;(II)求证:O为线段AB中点;(III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.
.四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
已知函数. (1 )求的解析式;(2)求的单调递增区间;(3)函数的图像通过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数?
已知函数 (1)求的最小正周期;(2)设,求的值域和单调递增区间。