如图,四边形ABCD中,为正三角形,,,AC与BD交于O点.将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面ABCD内的射影落在内.(Ⅰ)求证:平面PBD;(Ⅱ)若时,求二面角的余弦值。
设函数(,b∈Z),曲线在点(2,)处的切线方程为=3. (1)求的解析式; (2)证明:曲线=上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}. (1)写出这个数列的第8项; (2)这个数列共有多少项? (3)若an=341,求n.
设随机变量X的分布列P=(=1,2,3,4,5). (1)求常数的值; (2)求P; (3)求
在的展开式中,求 (1)常数项; (2)系数最大的项.
已知函数,其中为实数; (1)当时,试讨论函数的零点的个数; (2)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。