计算下列各式:⑴ ; ⑵ (a>0).
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)的极值.
已知圆的极坐标方程为:.(1)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
定义在实数集上的函数。⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围。
已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.
如图所示,矩形中,平面,,为上的点,且平面(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积。