高中数学原根与指数解答题

已知函数的图像按向量a=（2，—1）平移后，再作关于直线y=x的对称图像
得到其对应的函数解析式

．
　  设函数=（为自然对数的底数），，记．
（Ⅰ）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围.

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数（常数．
（1）若，且，求x的值；
（2）若，求证函数在上是增函数；
（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立．
（1）函数在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设，且，试比较与的大小；
（3）假设存在，使得且，求证：．

(8分)
已知若,求的取值范围.

(本题满分10分)已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间
[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.。

(本小题满分12分)
已知函数，.
（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

（本小题16分）
已知函数，。
（1）若，求使的的值；
（2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；
（3）求函数在上的最小值.

（本小题15分）
已知函数.
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值.

已知 且，为常数）的图象经过点且，记，（、是两个不相等的正实数），试比较、的大小。

已知：函数（其中常数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．

(本小题满分12分)已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

已知函数
（1）、判别函数的奇偶性，说明理由；（2）、解不等式

(本小题满分12分)已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。

（本小题10分）已知函数=.
（1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；
（2）若x[1，2],求函数的值域；
（3）若=，且当x[1，2]时恒成立，求实数的取值范围.