已知:函数(其中常数).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.
如图,在直三棱柱中,平面侧面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若直线与平面所成角是,锐二面角的平面角是,试判断与的大小关系,并予以证明.
设Sn是正项数列的前n项和, . (I)求数列的通项公式; (II)的值.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)现在给出下列三个条件:1、;2、;3、,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积. (注:只需要选择一种方案答题,如果用多种方案答题,则按第一方案给分).
已知函数,,,,,,将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中, (Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的 函数是奇函数的概率; (Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,求其中至少一张上为奇函数的概率
已知函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.