如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)79.5到89.5这一组的频率、频数分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).(3)估计这次环保知识竞赛的平均分.
已知过点且斜率为的直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)若,其中为坐标原点,求.
过点作直线交轴、轴的正半轴于两点,为坐标原点. (1)当的面积为时,求直线的方程; (2)当的面积最小时,求直线的方程.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示,墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.图乙、图丙分别是该标识墩的正视图和俯视图. (1)画出该安全标识墩的侧视图,并标出相应的刻度; (2)求该安全标识墩的体积.
如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面; (2)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由;
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点, (1)求证:∥侧面; (2)试求与底面所成角的正弦值.