已知函数是上的奇函数,且(1)求的值(2)若,,求的值(3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围
.(本小题满分14分)已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点,求证:FG//平面ABE;(3)求该几何体的体积.
.(本小题满分14分)设实数、同时满足条件:,且,(1)求函数的解析式和定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)若方程恰有两个不同的实数根,求的取值范围
(本小题满分14分) 设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数); (1)当点P在x轴上时,求实数t的值; (2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形?若存在,求实数t的值;否则,说明理由.
(本小题满分12分)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.(1)求直线EF的方程;(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
(本小题满分14分)从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组;…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数;(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?