（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过椭圆的焦点作直线
与曲线交于A、B两点，当的斜率为
时，直线 上是否存在点M，使
若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由
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，
，若
，求：
的最小正周期及对称轴方程.
时，函数
，
，对于任意的
，都有
.
的取值范围
，证明：
（
）
如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，
的面积为S.且
，设
，
.
（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标.
（2）在（1）的条件下，当
取最小值时，求椭圆E的标准方程.
（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为
，且
，试求CD直线方程.
时，求函数
的单调区间.
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
面SAB，DC//AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点.
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