(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求动点M的轨迹的方程; (Ⅲ)过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点,当的斜率为时,直线 上是否存在点M,使若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由
已知向量,且A为锐角. (1)求角A的大小; (2)求函数的值域.
已知 (1)若,求的值; (2)O为坐标原点,若求的夹角。
设等差数列的前项的和为,且,求: (1)的通项公式及前项的和; (2)
如图(5)所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点). (Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值. (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.
已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在轴的非负半轴上,终边经过点,求的值