甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中环数如下: 甲:8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙:6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 (1) 分别计算以上两组数据的平均数; (2) 分别求出两组数据的方差; 根据数据计算结果,估计一下谁的射击水平较稳定
(本小题满分12分) 已知数列是公差为2的等差数列,且,,成等比数列. (1)求的通项公式; (2)令,记数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角A, B, C的对边,且 (1)求角A的大小; (2)求的最大值.
(本小题满分14分) 给定椭圆:. 称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为. (1)求椭圆的方程和其“准圆”方程; (2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过动点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件: ①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数; ③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式; (2)设,若存在,使,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥中,为正方形,,分别是线段的中点. 求证: (1)//平面; (2)平面⊥平面.