高中数学

如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB∥CD ,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分别为CD和PC的中点.求证:

(1)BE∥平面PAD;
(2)平面BEF⊥平面PCD.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.

(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1
(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.

  • 更新:2020-03-19
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在正三棱锥中,分别为棱的中点,且

(1)求证:直线平面
(2)求证:平面平面

  • 更新:2020-03-19
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如图,在长方体中,,AB=2,点E是线段AB的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,矩形所在的平面,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:

  • 更新:2020-03-19
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如图,四边形ABEF是等腰梯形,AB∥EF,AF=BE=2,EF=4,AB=2,ABCD是矩形.AD⊥平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,P是BM中点.

(1)求证:PQ∥平面BCE;
(2)求证:AM⊥平面BCM;
(3)求点F到平面BCE的距离.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,AB=2,

(Ⅰ)求证:平面PAC;
(Ⅱ)若,求所成角的余弦值;

  • 更新:2020-03-19
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四面体ABCD中,,E、F分别是AD、BC的中点,且,求证:平面ACD.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在三棱锥中,底面,且,点的中点,且交于点

(1)求证:平面
(2)当时,求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
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如图(1),在三角形ABC中,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.

(1)求证:平面CMN;
(2)求点M到平面CAN的距离.

  • 更新:2020-03-19
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点.

(Ⅰ)求证:MN∥平面ABB1A1
(Ⅱ)线段CC1上是否存在点Q,使A1B⊥平面MNQ?说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图所示,在直三棱柱中,,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求异面直线所成角的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
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如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,分别为的中点,为底面的重心.

(1)求证:
(2)求证:

  • 更新:2020-03-19
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如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,分别为的中点,为底面的重心.

(1)求证:
(2)求证:

  • 更新:2020-03-19
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高中数学空间向量的应用解答题