如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,,分别为的中点,为底面的重心.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分)平面上有两点A(-1,0),B(1,0),P为圆上的一点,试求的最大值与最小值,并求相应的P点坐标.
(本小题满分12分)已知⊙C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点,O为坐标原点,且=a,=b(a>2,b>2).(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程.(Ⅱ)求△ABC面积的极小值.
(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程
(本小题满分12分)求通过原点且与两直线l1:x+2y-9=0,l2:2x-y+2=0相切的圆的方程
(本小题满分12分)光线l过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线l所在的直线方程.