高中数学复合三角函数解答题

已知函数
（1）试求函数的最大值；
（2）若存在，使成立，试求的取值范围；
（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；

设二次函数满足(+2)=(2-)，且方程的两实根的平方和为10，的图象过点(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

若函数 $y=f\left(x\right)$在 $x=x_0$处取得极大值或极小值，则称 $x_0$为函数 $y=f\left(x\right)$的极值点.已知 $a,b$是实数，1和-1是函数 $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx$的两个极值点．
（1）求 $a$和 $b$的值；
（2）设函数 $g\left(x\right)$的导函数 $g`\left(x\right)=f\left(x\right)+2$，求 $g\left(x\right)$的极值点；
（3）设 $h\left(x\right)=f\left(f\right(x\left)\right)-c$，其中 $c\in [-2,2]$，求函数 $y=h\left(x\right)$的零点个数．

已知函数f(x)＝．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程．

某花店每天以每枝 $5$元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 $10$元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进 $16$枝玫瑰花，求当天的利润 $y$(单位：元)关于当天需求量 $n$（单位：枝， $n\in N$）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（i）若花店一天购进 $16$枝玫瑰花， $X$表示当天的利润（单位：元），求 $X$的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

已知函数在点处的切线方程为
(1)求函数的解析式；
(2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值都有求实数c的最小值．

定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.

设是定义在上奇函数，且当时，，求函数的解析式

已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

已知函数，且方程有两个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于的不等式

已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²﹣3．
（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在R上的解析式；
（3）解方程f（x）=2x．

（本题10分） 设是偶函数，且当时，．
（1）当时，求的解析式；
（2）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式．

已知函数对一切实数都有成立，且
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）当时，恒成立，求得范围

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2^x.
(1)求f(log₂)的值；
(2)求f(x)的解析式．

已知，
（1）求；
（2）在 (1) 的条件下，求的定义域和值域．