设是定义在上奇函数,且当时,,求函数的解析式
设均为正数,且,证明: (Ⅰ)若,则; (Ⅱ)是的充要条件.
在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线. (Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,为等腰三角形内一点,圆与的底边交于、两点与底边上的高交于点,与、分别相切于、两点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ) 若等于的半径,且,求四边形的面积.
设函数. (Ⅰ)证明:在单调递减,在单调递增; (Ⅱ)若对于任意,都有,求的取值范围.
已知椭圆 C : 9 x 2 + y 2 = m 2 ( m > 0 ) ,直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴, l 与 C 有两个交点 A , B ,线段 A B 的中点为 M . (Ⅰ)证明:直线 O M 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值; (Ⅱ)若 l 过点 ( m 3 , m ) ,延长线段 O M 与 C 交于点 P ,四边形 O A P B 能否为平行四边形?若能,求此时 l 的斜率,若不能,说明理由.