已知函数，其定义域为（），设。（Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数。
已知在与处都取得极值. （1）求，的值； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.
已知两正数满足，求的最小值.
已知集合,,，且,求的取值范围.
设全集，关于的方程有实数根}，关于的方程有实数根}，.
已知；,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
，其定义域为
（
），设
。
的取值范围，使得函数
在上为单调函数；
的大小并说明理由；,总存在
，满足
,并确定这样的
的个数。
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得：
，求实数
的取值范围.
满足
，求
的最小值.
,
,
，且
,求
的取值范围.
，
关于
的方程
有实数根}，
关于
有实数根}，
.
；
,若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．，其定义域为（），设。的取值范围，使得函数在上为单调函数；的大小并说明理由；,总存在，满足,并确定这样的的个数。
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