有甲、乙两个盒子,甲盒子中装有3个小球,乙盒子中装有5个小球,每次随机选取一个盒子并从中取出一个球。(I)求当甲盒子中的球被取完时,乙盒子中恰剩下2个球的概率;(Ⅱ)当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下个球,求的分布列及期望.
(本题满分12分) 设向量,其中,函数. (Ⅰ) 求的最小正周期; (Ⅱ) 若,其中,求的值.
(本小题满分12分) 已知集合,,(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲 已知实数满足且的最大值是7,求的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是参数),点是曲线上的动点,点是直线上的动点,求||的最小值.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分. (1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为,求矩阵的逆矩阵.