已知一个四棱锥P—ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）是否不论点E 在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。
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（文）（本小题满分12分）
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率
（本小题满分12分）
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．
（理）（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
方程
有两个不等的正实数根，命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围
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